2-30 Considere el problema de asignar tres tipos de avión a cuatro rutas. La tabla ofrece los datos pertinentes:
| Número de viajes diarios en la ruta |
Tipo de avión | Capacidad (pasajeros) | Número de avión | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 2 3 | 50 30 20 | 5 8 10 | 3 4 5 | 2 3 5 | 2 3 4 | 1 2 2 |
Número diario de clientes | 100 | 200 | 90 | 120 |
Los costo asociados son
| Costo de operación por viaje en la ruta dada ($) |
Tipo de avión | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 2 3
Costo de penalización por cliente | 1000 800 600
40 | 1100 900 800
50 | 1200 1000 800
45 | 1500 1000 900
70 |
Formule el problema como un modelo de programación lineal.
2-32 Dos aleaciones, A y B, están hechas de cuatro metales diferentes: I, II, III y IV, según las especificaciones siguientes:
Aleación | Especificaciones |
A
B | Cuando mucho el 80% de I Cuando mucho el 30% de II Por lo menos el 50% de IV
Entre 40% y el 60% de II Cuando menos el 30% de III A lo más el 70% de IV
|
Los cuatro metales se extraen de tres minerales metálicos diferentes:
Mineral |
Capacidad máxima (ton) |
Constituyentes (%) |
Precio ($/ton) |
|
| I | II | III | IV | Otros |
|
1 2 3 | 1000 2000 3000 | 20 10 5 | 10 20 5 | 30 30 70 | 30 30 20 | 10 10 0 | 30 40 50 |
Suponiendo que los precios de venta de las aleaciones A y B son $200 y $399 por tonelada, formule el problema como un modelo de programación lineal.
[Sugerencia: supóngase que Xijk representa el número de toneladas del i-ésimo metal obtenido del j-ésimo mineral metálico y asignado a la késima aleación].
JESUS ARREOLA RISA, ANTONIO ARREOLA RISA, Programación Lineal, una Introducción a la Toma de Decisiones, ITESM, México 1986.
2-7 La empresa "Triturados y Derivados, S.A." (TRIDESA), desea producir tres diferentes tipos de block de concreto I, II, III. Esta compañía cuenta con el siguiente suministro de materiales diariamente: 12,000 kg de cemento, 8000 kg de arena, 600 kg de grava y 400 litros de agua. Adicionalmente, dispone de 300 horas-máquina por día. En la tabla mostrada a continuación, se proporcionan las estimaciones que TRIDESA ha elaborado del consumo necesario de cada elemento, para fabricar cada uno de los tipos de block, así como de la utilidad unitaria que obtiene en la venta de los mismos.
Consumo de elemento/block |
Block (tipo) | Cemento (kg) | Arena (kg) | Grava (kg) | Agua (litros) | Horas máquina | Utilidad ($/unidad) |
I II III | 1.50 1.20 0.80 | 0.80 0.60 1.00 | 0.40 0.60 0.80 | 0.30 0.40 0.50 | 0.004 0.002 0.010 | 6 8 9 |
Basándose en la información anterior, se ha pedido a la dirección de Ingeniería Industrial, determinar el número de blocks a fabricar diariamente para maximizar la utilidad. Formular como un modelo de PL.
2-8 Un fabricante de radios portátiles está interesado en conocer cuantas unidades de los tipos de radio que manufactura, deben de producirse durante el siguiente período de tiempo para maximizar la utilidad.
Basándose en el desenvolvimiento pasado, él estima que la demanda mínima para cada tipo de radio: A, B, C y D, será de 250, 300, 150 y 200 unidades, respectivamente. El fabricante tiene disponibles 1000 unidades de tiempo y 2000 unidades de materia prima, para el siguiente período. A continuación se presenta la información que el fabricante considera esencial para resolver el problema.
Tipo de radio |
Tiempo | Materia Prima | Precio de venta unitario | Costo de venta unitario |
A B C D | 2.0 3.0 4.0 1.5 | 3.0 2.2 2.0 2.0 | 300 420 360 250 | 200 280 240 150 |
en donde, por ejemplo, se requieren 3.0 unidades de tiempo y 2.2 unidades de materia prima para fabricar un radio de tipo B. formular como un modelo de PL.
.......................................................................................
2-9 "La Regiomontana" es una fábrica que produce sombreros en tres diferentes modelos. Su capacidad de producción mensual, es como sigue:
Modelo | Capacidad de producción (sombreros/mes) |
Norteño Lona Articela | 650 900 700 |
La producción mensual es repartida en tres distribuidoras que se localizan en el área metropolitana de la ciudad. Los costos de transporte unitarios se muestran más bajo, para cada modelo y para cada distribuidora.
Distribuidora |
Modelo
| Zona Norte | Zona Rosa | Zona Sur |
Norteño Lona Articela | $3.0 2.5 2.0 | $5.0 4.8 3.4 | $7.0 5.8 5.2 |
Los requerimientos por mes de cada distribuidora son los siguientes:
Distribuidora | Demanda (sombreros/mes) |
Zona Norte Zona Rosa Zona Sur | 750 900 600 |
Formular un modelo de PL que minimice los costos de transporte.
2-10 En una compañía minera, se está estudiando la posibilidad de comprar concentrados de mineral de plomo, para los hornos de sinterización, los cuales requieren de 1000 toneladas diarias, la cama de material sinterizado, se le debe de alimentar cuando mucho un 70% de plomo y un 15% de escoria, y cuando menos un 15% de plata. La empresa tiene como posibles proveedores a cuatro Molinos, los cuales proporcionaron la siguiente información:
Composición (% de elemento/ton. de concentrado) |
Molino | Plomo | Plata | Escoria | Costo ($/ton) |
1 2 3 4 | 65 70 70 90 | 15 10 20 5 | 20 20 10 5 | 50,000 40,000 70,000 65,000 |
Formular un modelo de PL para minimizar el costo total de la carga diaria de los hornos de sinterización.
2-13 En la refinería de una compañía petrolera, se producen tres grados de gasolina MEXPF-82, MEXGASOL y SUPER. Para elaborar cada grado de gasolina, se mezclan gasolina pura, octano y aditivos. Un litro de MEXOE-82 requiere 22% de gasolina pura, 48% de octano y 30% de aditivo. un litro de MEXGASOL, se compone de 45% de gasolina pura, 30% de octano y 25% de aditivo. Un litro de SUPER contiene 70% de gasolina pura, 25% de octano y 5% de aditivos. La empresa estima que la utilidad por litro que obtiene en cada tipo de gasolina es de $6 en MEXPE-82, $5 en MEXGASOL y $4 en SUPER.
La empresa ha estimado la siguiente disponibilidad de los elementos a combinar.
Elemento | Disponibilidad máxima (litro/mes) |
Gasolina pura Octano Aditivo | 6,000,000 2,000,000 1,000,000 |
Formular como un modelo de PL.
2-22 Un hospital está realizando estudios de Ingeniería Industrial para optimizar los recursos con que cuenta. Una de las principales preocupaciones del Director del hospital es la del personal. El problema que actualmente enfrenta es con el número de enfermeras en la sección de "Emergencias". Para tal efecto, mandó realizar un estudio estadístico que arrojó los resultados siguientes:
Hora | Número mínimo requerido de enfermeras |
0 a 4 4 a 8 8 a 12 12 a 16 16 a 20 20 a 24 | 40 80 100 70 120 50 |
Cada enfermera de acuerdo a la Ley Federal del Trabajo, debe trabajar 8 horas consecutivas por día.
Formular el problema de contratar el mínimo de enfermeras que satisfagan los requerimientos arriba citados, como un modelo de PL.
2-23 Una compañía cortadora de cartón recibió 3 órdenes para cortar rollos a los anchos y largos indicados a continuación.
Orden
A B C | Ancho (metros)
0.50 0.70 0.90 | Largo (metros)
1000 3000 2000 |
Esta empresa compra el cartón a ser cortado en dos anchos estándar: 1 y 2 metros, y posteriormente lo corta de acuerdo a lo especificado por cada orden. Los rollos estándar no tienen una longitud definida, dado que para propósitos prácticos el cartón puede pegarse para cumplir con el largo requerido.
Formular el problema de determinar los patrones óptimos de corte que minimicen el desperdicio como un modelo de PL (todo sobrante menor de 0.50 metros de ancho es considerado desperdicio).
ROSCOE DAVIS, PATRICK McKEOWN, Modelos Cuantitaivos para Administración, Ed. Iberoamerica, USA, 1986 México.
1 La EZ Company fabrica tres productos de última moda, a los cuales el departamento de mercadotecnia ha denominado Mad, Mud y Mod. Estos tres productos se fabrican a partir de tres ingredientes los cuales, por razones de seguridad, se han designado con nombres en código que son Alpha, Baker y Charlie. Las libras de cada ingrediente que se requieren para fabricar una libra de producto final se muestran en la tabla P3-2
TABLA P3-2
| Ingrediente |
Producto | Alpha | Baker | Charlie |
Mad Mud Mod | 4 3 2 | 7 9 2 | 8 7 12 |
La empresa cuenta respectivamente con 400, 800 y 1000 libras de los siguientes Alpha, Baker y Charlie. Bajo las condiciones actuales del mercado, las contribuciones a las utilidades para los productos son $18 para Mad, $10 para Mud y $12 para Mod. Planteee un problema de PL para determinar la cantidad de cada uno de los productos de última moda que deben fabricarse.
3. La Clear-Tube Company fabrica partes electrónicas para aparatos de televisión y radio. La compañía ha decidido fabricar y vender radios de AM/FM y tocacinta. Ha construido una planta que puede operar 48 hora semanales con gastos fijos de $10,000 por semana. La producción de un radio AM/FM requiere 2 horas de mano de obra y la producción de un tocacintas requiere 3 horas de mano de obra. Cada radio contribuye con $20 a las utilidades y cada tocacintas con $25. El departamento de mercadotecnia de la Clear-Tube ha determinado que lo máximo que puede venderse por semana son 150 radios y 100 tocacintas. Plantee un problema de PL para determinar la mezcla óptima de producción que maximice la contribución a las utilidades.
4. La Lord Manufacturing Company fabrica 3 productos para el creciente mercado de las computadoras: diskettes, cassetes de cintas y cartuchos para limpiar unidades de disco. La contribución unitaria a las utilidades para cada producto se muestra en la tabla P3-4a.
TABLA P3-4a
Producto | Contribución a las utilidades |
Diskette Cassette Paquete de limpieza | $2 $1 $3.50 |
Cada uno de esos productos pasa a través de tres centros de manufactura y prueba como parte del proceso de producción. Los tiempos que se requieren en cada uno de los centros para fabricar una unidad de cada uno de los tres productos se muestran en la tabla P3-4b.
Horas por unidad |
Producto | Centro 1 | Centro 2 | Centro 3 |
Diskette Cassette Paquete de limpieza | 3 4 2 | 2 1 2 | 1 3 2 |
En la tabla P3-4c se muestran el tiempo disponible para la siguiente semana y los costos fijos para cada uno de los centros.
| Tiempo | Gastos fijos |
Centro 1: Centro 2: Centro 3: | 60 horas 40 horas 80 horas | $1000 $2000 $1500 |
Plantee un problema de PL para programar la producción de manera que se maximice la contribución a las utilidades.
5. La Ware Farms del Valle Schoharie, cerca de Albany, N.Y., cultiva brócoli y coliflor en 500 acres de terrenos en el valle. Un acre de brócoli produce $500 de contribución a las utilidades y la contribución de un acre de coliflor es de $1000. Debido a reglamentos gubernamentales, no pueden cultivarse más de 200 acres de brócoli. Durante la temporada de plantación, habrá disponibles 1200 horas-hombre de tiempo de plantadores. Cada acre de brócoli requiere 2-5 horas-hombre y cada acre de coliflor requiere 5.5 horas-hombre. Plantee un problema de PL para determinar cuántos acres de brócoli y cuántos de coliflor deben plantarse para maximizar la contribución a las utilidades.
6. La Pro-Shaft Company fabrica y vende tres líneas de raquetas de tenis: A, B y C: A es una raqueta "estándar", B y C son raquetas "profesionales". El proceso de manufactura de las raquetas hace que se requieran dos operaciones de producción; todas las raquetas pasan a través de ambas operaciones. Cada raqueta requiere 3 horas de tiempo de producción en la operación 1. En la operación 2 la raqueta A requiere 2 horas de tiempo de producción; la raqueta B requiere 4 horas y la C, 5. La operación 1 tiene 50 horas de tiempo semanal de producción y la operación 2 tiene suficiente mano de obra para operar 80 horas a la semana. El grupo de mercadotecnia de la Pro-Shaft ha proyectado que la demanda de la raqueta estándar no será de más de 25 por semana. Debido a que las raquetas B y C son de calidad similar, se ha pronosticado que la demanda combinada para éstas será, en total, de diez o más, pero no más de 30 por semana. La venta de la raqueta A da como resultado $7 de utilidades, en tanto que las raquetas B y C proporcionan utilidades de $8.00 y $8.50, respectivamente. ¿Cuántas raquetas del tipo A, B y C deben fabricarse por semana, si la compañía busca maximizar sus utilidades? Plantee el problema como un modelo estándar de PL.
7. La Higgins Company fabrica piezas de metal de alta precisión que se utilizan en los motores de automóviles de carrera. La pieza se fabrica en un proceso de forjado y refinación y son necesarias cantidades mínimas de diversos metales. Cada pieza requiere 40 onzas de plomo, 48 de cobre y 60 de hierro colado. Existen 4 tipos de mineral disponible para el proceso de forjado y reafinación. El mineral de tipo 1 contiene 4 onzas de plomo, 2 de cobre y 2 de acero colado por libra. Una libra de mineral de tipo 2 contiene 2 onzas de plomo, 6 de cobre y 6 de acero colado. Una libra del mineral tipo 3 contiene 1 onza de plomo, 4 de cobre y 4 de acero colado. Por último, el mineral de tipo 4 contiene ½ onza de plomo, 1 de cobre y 8 onzas de acero colado por libra. El costo por libra para los cuatro minerales en $20, $30, $60 y $50, respectivamente. A la Higgins le gustaría mezclar los minerales de manera que se satisfagan las especificaciones de las piezas y se minimice el costo de fabricarlas. Defina las variables de decisión y plantee el apropiado modelo de PL.
8. La Georgia Outdoors Company fabrica tres tipos de combinaciones energéticas de semillas que se venden a mayoristas los cuales a su vez los venden a expendios al menudeo. Los tres tipos son normal, especial y extra y se venden en $1.50, $2.20 y $3.50 por libra, respectivamente. Cada mezcla requiere los mismos ingredientes: maní, pasas y algarrobo. Los costos de estos ingredientes son:
Maní: $0.90 por libra
Pasas: $1.60 por libra
Algarrobo: $1.50 por libra
Los requerimientos de las mezclas son:
Normal: cuando menos 5% de cada ingrediente
Especial: Cuando menos 20% de cada ingrediente y no más de 50% de cualquiera de ellos.
Extra: Cuando menos 25% de pasas y no más de 25% de maní.
Las instalaciones de producción hacen que haya disponibles por semana como máximo 1000 libras de maní, 2000 de pasas y 3000 de algarrobo. Existe un costo fijo de $2000 para la fabricación de las mezclas. Existe también la condición de que la mezcla normal debe limitarse al 20% de la producción total. Plantee un problema de PL para maximizar las utilidades.
9. Los supervisores de la producción de una refinería deben programar dos procesos de mezclado. Cuando se realiza el proceso 1 durante una hora se consumen 100 barriles de petróleo nacional y 300 barriles de petróleo importado. De manera similar, cuando se efectúa el proceso 2 durante una hora, se consumen 100 barriles de petróleo nacional y 200 barriles de petróleo importado. Con respecto a la producción, el proceso 1 genera 4000 galones de gasolina y 1750 galones de petróleo para uso doméstico por hora de operación. El proceso 2 genera 3500 galones de gasolina y 2250 galones de petróleo para uso doméstico, por hora. Para la siguiente corrida de producción, existen disponibles 1200 barriles de petróleo nacional y 1800 barriles de petróleo importado. Los contratos de ventas exigen que se fabriquen 28000 galones de gasolina y 12000 galones de petróleo para consumo doméstico. Las contribuciones a las utilidades por hora de operación son $1000 y $1100 para los procesos 1 y 2, respectivamente.
a) Plantee un modelo de programación lineal para determinar el programa de producción que maximice la contribución total. Asegúrese de indicar las unidades de medición para sus variables de decisión y las unidades en las que se mide cada restricción.
b) El U.S. Department of Energy puede emitir un dictamen que limite la producción total de gasolina a no más de la mitad del petróleo que se fabrique para uso doméstico. ¿Qué restricción debe añadirse al modelo para plantear esta condición?
11. La H.R. Rusell Manufacturing Company es un fabricante importante de equipo estereofónico. En la actualidad, los administradores de la Rusell están considerando añadir una nueva línea de productos a su grupo existente de sistemas estereofónicos. La nueva línea incluirá cuatro nuevos productos. La Rusell tiene dos plantas en las que puede fabricar la nueva línea de productos. El proceso de manufactura en la planta no. 1 tiene una estructura algo diferente al de la planta no 2. En la plana no, 1 se requieren tres procesos de fabricación, en la planta no. 2 sólo se requieren dos procesos. Debido a que las operaciones de manufactura de las dos plantas difieren, sus costos variables son también diferentes. Por tanto, tal vez reditúe más fabricar un artículo de la línea en una de las plantas y uno o más de los restantes en la otra. El precio de venta y los costos variables, así como también la demanda máxima para los nuevos productos, se muestran en la tabla P3-11a. En la tabla P3-11b se describen las operaciones de manufactura para las dos plantas (los números de la tabla expresan horas de tiempo de fabricación). El gerente de la planta no 1 ha señalado que pueden dedicarse las siguientes horas de capacidad mensual de producción para la nueva línea de productos: operación A 30,000 horas; operación B 10,000 horas; operación C 16,000 horas. En cada una de las dos operaciones de la planta no 2 existen disponibles 20,000 horas de tiempo de producción. A la Rusell le gustaría determinar la cantidad de cada uno de los 4 tipos de productos que deben fabricarse cada mes en las dos plantas, de manera que se maximice la contribución de las utilidades de la compañía.
a) Planee el problema como modelo de PL.
b) Suponga que los administradores de primer nivel de la Rusell han decidido que cada planta fabrique el 50% de la demanda para cada producto. Plantee dos modelos que pudieran representar esta política. ¿Qué podría hacer usted para convencer a los administradores de la Rusell que esa no es una política óptima para la compañía?.
TABLA P3-11a
| Producto |
Precio de venta y demanda | No. 1 | No. 2 | No. 3 | No. 4 |
Precio de venta costos variables: planta no. 1 Costos variables: planta no. 2 Demanda (unidades) | $200 $160 $220 1000 | $300 $270 $300 3000 | $250 $240 $200 4000 | $280 $270 $220 6000 |
TABLA P3-11b
| Producto |
| No. 1 | No. 2 | No. 3 | No. 4 |
Planta no. 1: Operación A Operación B Operación C Planta no. 2: Operación X Operación Y |
6.0 18.0 2.0
8.0 10.0 |
7.2 20.0 2.0
8.0 16.0 |
4.0 16.0 1.0
4.0 8.0 |
7.0 18.0 1.0
8.0 6.0 |
15. El distrito escolar del Condado Clark tiene dos escuelas en nivel medio superior que atienden las necesidades del condado. La escuela no. 1 tiene una capacidad de 6500 estudiantes y la escuela no. 2 tiene una capacidad para 4500. El distrito escolar está subdividido en 6 áreas. Cada una de ellas tiene tamaño diferente (población de estudiantes) y una combinación distinta de alumnos de minorías. En la tabla P3-15a se describen las seis áreas respectivas:
TABLA P3-15a
Area | Población total de estudiantes | Número de estudiantes de minoría |
A B C D E F | 1900 2475 1000 2150 1800 1400 | 200 1600 490 450 870 590 |
Un plan en contra de la discriminación, ordenado por un tribunal, ha llegado al distrito y especifica que cada escuela debe tener inscritos por lo menos 32% de alumnos de minorías. Ninguna escuela puede tener inscritos más del 45% de alumnos de minorías. Para tratar de cumplir con el dictamen del tribunal, el distrito desea minimizar el número de millas que deben viajar en autobús escolar los estudiantes. En la tabla P3-15b se muestran datos que indican las distancias (millas) entre las diversas áreas y las escuelas correspondientes. si es posible, al distrito le gustaría evitar que los estudiantes viajaran más de 2.8 millas. Plantee un modelo de PL que le permita al distrito cumplir con el plan de no discriminación y la restricción del transporte.
17. Una cooperativa agrícola grande del suroeste de los Estados Unidos de Norteamérica opera cuatro granjas. La producción de cada granja está limitada por la cantidad de agua disponible para irrigación y por el número de acres disponibles para cultivo. Los datos de la tabla P3-17a describen las granjas. Normalmente, la cooperativa cultiva 3 tipos de productos, aunque cada una de las granjas no necesariamente cultiva todos ellos. Debido a la limitación en la disponibilidad de equipo para cosechar, existen restricciones sobre el número de acres de cada producto que se cultivan en cada granja. Los datos de la tabla P3-17b reflejan el máximo de acres de cada cultivo que pueden producirse en cada granja. El agua que se requiere (expresada en millares de pies cúbicos por acre) para los respectivos cultivos son: 6, 5 y 4. las utilidades que se proyectan por acre para cada uno de los tres cultivos son $500, $350 y $200, respectivamente. Para mantener una carga de trabajo equilibrada entre las 4 granjas, la cooperativa ha adoptado la política de hacer que en cada granja se cultive un porcentaje igual de terreno disponible. Plantee un modelo de PL para el problema, que permita la cooperativa determinar la cantidad(acres) de cada cultivo que deben plantearse en cada granja para que se maximicen las utilidades totales esperadas para la cooperativa.
TABLA P3-17a
Granja | Disponibilidad de agua (pies cúbicos) | Disponibilidad de tierra (acres) |
1 2 3 4 | 480,000 1,320,000 370,000 890,000 | 450 650 350 500 |
TABLA P3-17b
Cultivo | Granja 1 | Granja 2 | Granja 3 | Granja 4 |
A B C | 200 150 200 | 300 200 350 | 100 150 200 | 250 100 300 |
20. El gerente de la línea de producción de una empresa electrónica debe asignar personal a cinco tareas. Existen cinco operadores disponibles para asignarlos. El gerente de línea tiene a su disposición datos de prueba que reflejan una calificación numérica de productividad para cada uno de los cinco trabajos. Estos datos se obtuvieron a través de un examen de operación y prueba administrado por el departamento de ingeniería industrial (véase la tabla P3-20). Suponiendo que un operador puede ejecutar un solo trabajo, plantee un modelo que conduzca a la asignación óptima de tareas.
TABLA P3-20
Número de operador | Número de trabajo |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 2 3 4 5 | 12 6 10 2 7 | 16 8 6 4 10 | 24 20 26 2 6 | 8 14 18 24 6 | 2 6 12 20 18 |
21. La Red Service Company se desenvuelve en el negocio de reparación de máquinas lavadoras y secadoras domésticas. la compañía da servicio a clientes en toda la ciudad. Tiene cinco empleados de servicio que viven en diferentes lugares de la ciudad. Con el objeto de ahorrar tiempo de manejo y costos al inicio de cada día, el personal de servicio se dirige directamente de sus casas a los lugares donde se les requiere. La tabla P3-21 presenta las distancias asociadas con los primeros cinco trabajos que deben llevarse a cabo. A cada empleado de servicio se le paga por conducir; por ello, la Reed desea minimizar la distancia extra de traslado. Planee el modelo apropiado de PL.
TABLA P3-20
Empleado de servicio | Número de trabajo |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 2 3 4 5 | 20 16 8 20 4 | 14 8 6 22 16 | 6 22 24 2 22 | 10 20 14 8 6 | 22 10 12 6 24 |
22. La Eat-A-Bite Fastfood Company opera un restaurante que funciona 24 horas al día. En la empresa trabajan diversas personas, y cada una de ellas lo hace 8 horas consecutivas por día. Debido a que la demanda varía durante el día, el número de empleados que se requiere varía con el tiempo. Con base en experiencias pasadas, la compañía ha proyectado el requerimiento mínimo de obra para cada período de 4 horas del día. Plante un modelo de PL que indique el número mínimo de empleados que se requerirán para atender las operaciones durante las 24 horas.
TABLA P3-22
Tiempo | Número mínimo de empleados que se requieren |
12:00 p.m. a 4:00 a.m. 4:00 a.m. a 8:00 a.m. 8:00 a.m. a 12:00 m 12:00 a.m a 4:00 p.m. 4:00 p.m. a 8:00 p.m. 8:00 p.m. a 12:00 m. | 3 5 10 6 10 8 |
24. La BL & C Paper Company fabrica papel y lo vende a su vez a vendedores comerciales. La compañía fabrica un rollo de papel "estándar" de 120 pulgadas de ancho. Sin embargo, no necesariamente todos los pedidos son para este ancho. Es frecuente que la compañía reciba pedidos para rollos más angostos. Para satisfacer esos pedidos, los rollos más angostos se cortan de los rollos estándar. Para el mes siguiente, la compañía ha comprometido pedidos para el siguiente número de rollos:
Ancho del rollo | Pedidos |
80 plg. 70 plg. 60 plg. 50 plg. | 1800 500 1200 1400 |
A la BL & C le gustaría determinar le número mínimo de rollos estándar que se requerirán para satisfacer esta demanda. Plantee un modelo de PL apropiado para el problema.
